M.  J.  L.  IIOORWEG.  SUR  LA  THÉORIE  DE  DOPPLER. 
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manière  ordinaire  les  points  de  la  ligne  de 
vibration  C D y où  O se  trouve  après  A? 
etc.  de  la  durée  de  vibration , sous  Tinfluence 
seule  du  mouvement  vibratoire , et  indiquons 
ces  positions  par  les  chiffres  (0),  (1),  (2), 
etc.  Comptons  en  outre  le  temps  à partir  du 
moment  où  O occupe  la  position  (0). 
A ne  commencera  alors  à vibrer  qu’après  de  la  durée  de 
vibration,  et  se  trouvera  donc  à ce  moment  dans  la  position  (0). 
La  particule  lumineuse  0 étant  arrivée  dans  la  position  (2), 
cette  même  phase  se  retrouverait  à l’endroit  A après  de  durée 
de  vibration , si  0 ne  s’était  pas  déplacée  ; mais  comme , pendant 
ce  temps,  la  particule  lumineuse  s’est  avancée  vers  A de 
longueur  d’onde,  cette  même  phase  (2)  parvient  déjà  en  A après 
If  de  durée  de  vibration. 
De  la  même  manière,  après  |f  de  durée  de  vibration,  A ne 
se  trouvera  pas  dans  la  position  (3) , mais  déjà  dans  la  position 
(4) , et  par  conséquent,  après  ||  de  durée  de  vibration , c’est-à-dire 
y\  de  durée  de  vibration  après  l’ébranlement  initial  de  A,  cette 
particule  aura  accompli  une  vibration  entière. 
A vibre  donc  deux  fois  plus  vite  que  0,  résultat  entièrement 
conforme  à la  formule: 
Enfin,  je  mentionnerai  encore  que  M.  Klinkerfuss  ^),  par  une 
tout  autre  voie  que  M.  Petzval , mais  en  partant  aussi  de  l’équation 
aux  différentielles  partielles. 
est  arrivé  au  même  résultat. 
On  voit  donc  que  la  réponse  négative , qui  doit  être  faite  à la 
question  posée  en  a,  n’entraîne  nullement  la  chute  de  la  théorie 
dont  nous  nous  occupons. 
V 
d‘^y ^ d^y 
■)  Gôtt.  Nadir.  1868. 
