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M.  J.  L.  HOORWEG,  SUR  LA  THEORIE  DE  DOITLER. 
en  posant  en  outre 
donne  à Tintégrale  la  forme 
C 
sin 
V — a 
(v  l — x). 
La  seconde  intégrale  peut  être  trouvéé  de  la  même  manière, 
de  sorte  que  la  valeur  de  § devient: 
sin 
{v  t — x) 
sin 
{v  l ->r  x)  J 
expression  qui  marque  deux  mouvements  ondulatoires  en  sens 
opposé,  et  dont  les  durées  de  vibration  sont: 
2 71  [v  — a)  ^^2  71  [v  + a) 
k V V k 
Lorsque  o izz  0 , c’est-à-dire , lorsque  la  source  de  vibration  ne 
se  déplace  pas,  la  durée  de  vibration  est 
d’où  résulte  pour  les  autres  durées  de  vibration: 
ce  qui  est  tout  à fait  conforme  au  résultat  du  calcul  de  Doppler. 
Ce  calcul  convient  aussi  bien  pour  lés  vibrations  transversales 
que  pour  les  vibrations  longitudinales. 
Comme  beaucoup  d’auteurs,  et  entre  autres  Doppler  lui-même , 
ont  prétendu  que  la  théorie  ne  saurait  s’appliquer  aux  vibrations 
transversales , je  donnerai  encore  un  exemple  pour  ce  dernier  cas. 
Représentons-nous  une  source  lumineuse  0,  qui  excite  des 
vibrations  transversales  dans  l’éther  ambiant*,  et  se  déplace  avec 
une  vitesse  égale  à la  moitié  de  la  vitesse  de  la  lumière;  cher- 
chons le  mode  de  vibration  d’une  particule  d’éther  A,  située  par 
ex.  à 1j  = t2  longueurs  d’onde  du  lieu  initial  de  la  source  lu- 
mineuse ’O,  du  côté  vers  lequel  0 se  meut.  Construisons  de  la 
