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M.  J.  L.  IIOORWEG.  SUR  LA  THEORIE  DE  DOPPLER. 
Si  maintenant  l'oreille  ou  l’œil  se  meut,  par  exemple  vers  la 
source  de  vibrations,  elle  rencontrera  nécessairement  par  seconde 
un  nombre  d’ondes  plus  grand  que  lorsqu’elle  était  au  repos;  le 
ton  devra  donc  être  plus  élevé.  La  même  chose  arrivera  si  c’est 
la  source  vibratoire  qui  se  meut  vers  l’observateur.  Pour  se  repré- 
senter le  phénomène  plus  clairement,  on  peut  recourir  à quelques 
comparaisons  vulgaires. 
Dans  une  cuve  pleine  d’eau  on  excite  des  ondulations , qui  plus 
loin  vont  frapper  la  main  d’une  personne.  Si  celle-ci  fait  avancer 
sa  main  avec  plus  ou  moins  de  vitesse  dans  la  direction  de  la 
source  des  ondulations,  elle  recevra,  dans  le  même  temps,  plus 
de  chocs  que  lorsqu’elle  la  tient  immobile. 
Quelqu’un  (l’oreille)  se  promène  dans  la  rue  et  y rencontre, 
à des  intervalles  réguliers , un  grand  nombre  de  ses  connaissances 
(les  ondes j ; tous  le  saluent  en  ôtant  leur  chapeau , et  à chacun 
il  rend  son  salut  en  se  découvrant  lui-même.  N’est-il  pas  clair 
que  ce  quelqu’un  devra  donner  des  coups  de  chapeau  plus  mul- 
tipliés (un  ton  plus  élevé)  lorsqu’il  marche  à la  rencontre  de  ses 
connaissances  que  lorsqu’il  les  laisse  défiler  devant  lui  ou  qu’il  suit 
la  même  direction  qu’elles? 
Voyons  maintenant  la  suite  du  raisonnement  de  Doppler  (/.  c.) 
Soit  O un  observateur  O ' A Q'  Q 
• • • 
au  repos , Q une  source  de  vibrations  qui  se  meut  avec  la  vitesse 
a vers  l’observateur;  représentons  par  v la  vitesse  avec  laquelle 
les  ondes  se  propagent,  et  par  t le  nombre  de  secondes  dont 
l’onde  a besoin  pour  parcourir  une  longueur  d’onde  Q A (^  est 
la  durée  de  vibration).  Il  n’y  a à considérer  que  l’influence  du 
mouvement  sur  l’onde  la  plus  rapprochée  de  la  source , parce^ue , 
une  fois  constituées , les  ondes  se  propagent  sans  la  moindre  alté- 
ration jusqu’à  l’observateur. 
Or,  pendant  que  la  première  onde  s’est  portée  de  Q en  A et  a 
parcouru  le  chemin  v la  source  Q est  elle-même  arrivée  en 
Q' , à une  distance  Q Q'  = a La  deuxième  onde  n’a  donc  plus 
besoin  que  du  temps  Xy  nécessaire  pour  parcourir  la  nouvelle 
longueur  d’onde  Q'  A.  On  a par  conséquent: 
il  ) y 
