DE  LA  PROPOSITION  QUE  LA  RÉFRACTION  DES  RAYONS^  ETC.  81 
chaque  impulsion  différentielle  imprime  au  mouvement  de  la  molé- 
cule d’éther  le  caractère  et  la  période  de  la  vibration  de  la  source 
primaire. 
Pour  transmettre  à l’éther  la  vibration  de  la  source  primaire 
en  repos,  voici  comment  il  s’y  prend  analytiquement.  Sur  chaque 
molécule  d’éther , qui  se  trouve  à l’intérieur  de  la  sphère  remplie 
de  vibrations  et  n’est  pas  au  voisinage  immédiat  de  la  surface  - 
(la  surface  générale  des  ondes),  agissent  après  le  temps  t un 
nombre  infini  d’ondes  d’une  amplitude  infiniment  petite.  Pour  l’élon- 
gation ou  l’écart  de  cette  molécule  d’éther,  après  le  temps  t,  il 
trouve  alors  une  somme  de  différentielles,  dont  la  forme  générale  est  : 
dy  = a sin  nd  T.  d T. 
ni  — nd  T 
Il  suppose,  en  effet,  que  ces  ondes  d’amplitude  infiniment 
petite,  partant,  par  exemple,  de  points  de  plus  en  plus  rap- 
prochés, — commencent  à agir  sur  la  molécule  d’éther  chacune 
à un  moment  différent.  C’est  ainsi  que  l’onde  commence  à 
agir  sur  la  molécule  à l’instant  t — T ; elle  a donc  maintenant , 
après  le  temps  i , pour  la  molécule  atteinte , la  phase  nd  T , et 
excite  avec  l’amplitude  a l’élongation  différentielle  dy  de  la 
t — ndT 
molécule. 
Pour  la  somme  de  ces  élongations  différentielles  de  la  molécule 
d’éther,  c’est-à-dire  pour  l’élongation  totale  après  le  temps  /,  on 
a alors  l’integrale: 
/2/r 
a sin  T d T. 
0 / — T 
A la  place  de  a M.  Klinkerfuss  substitue  maintenant  l’écart 
i-T 
OU  l’élongation  de  la  source  primaire  à l’instant  t — T , savoir 
c'  sin  (t  — T) , et  il  trouve  : • 
Ç27t 
I c'  sin  {t  — T)  sin  T dT  z=z  c'  7i  cos  t. 
0 
Il  obtient  donc  ainsi , sous  une  forme  convenable , pour  la  source 
en  repos , la  transmission  de  la  vibration  avec  sa  période  inaltérée. 
Archives  Néerlandaises,  T.  IX.  6 
