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M.  nOEK.  SUR  LES  COMETES  DE  1677  ET  1683.  - 
simultanément,  ou  si  nous  devons  plutôt  les  considérer  comme 
dépêchées  à des  époques  différentes. 
Il  paraît  difficile  de  résoudre  cette  question  d’une  manière  satis- 
faisante, mais  nous  sommes  en  mesure  de  faire  des  recherches 
sur  la  possibilité  des  circonstances  supposées  par  chacune  de  ces 
deux  hypothèses. 
Pour  mettre  la  première  à l’épreuve,  admettons: 
1.  Que  la  parallaxe  de  l’étoile  est  1" , ou  sa  distance  de 
206265  unités. 
2.  Que  son  attraction  devient  imperceptible  à une  distance  de 
6265  unités , de  sorte  qu’il  restait  encore  aux  comètes  200000 
unités  à parcourir  après  qu’elles  eurent  abandonné  l’étoile. 
3.  Que  les  comètes  de  1860  et  1863  l’ont  abandonnée  avec 
des  vitesses  qui  étaient  exactement  égales,  et 'd’une  valeur 
telle  que  l’orbite  de  la  comète  de  1860  obtient  une  excen- 
tricité de  1,001. 
Les  équations  du  mouvement  hyperbolique  [Theoria  Motus 
Corporum  Cœlestiurriy  § 21  et  22), 
cos  ^ (v  — H’)  2rcos2^(v  — 1<>) 
U = TT — r = , 
cos  j (v  -h  V^)  P . cos 
1 ikt 
donnent,  pour  le  cas  de  r très  grand,  la  formule  approchée 
2 r 2 r 
^ P cos  i/;  b e 
I k t 
\).eu  — log  U = 
OU,  dans  notre  exemple, 
log  = 3,134852  / = 539061  ans.  Q 
«)  Ce  résultat  a une  très  grande  influence  sur  le  raisonnement  que  renferme 
le  § 5.  Dans  un  espace  de  temps  comparable  à un  pareil  nombre  d’années, 
l’étoile  à parallaxe  bien  définie , dont  il  a été  question  au  § 5 , peut  avoir  eu 
sur  la  sphère  un  mouvement  propre  très  considérable,  et  s’être  éloignée  beau- 
coup du  point  qu’elle  occupait  au  moment  où  les  comètes  la  quittèrent.  Néan- 
moins, et  pour  les  raisons  mentionnées  dans  la  note  attachée  à ce  paragraphe, 
j’ai  cru  devoir  laisser  celui-ce  tel  qu’il  avait  été  écrit  en  juillet. 
