410  M.  HOEK.  SUR  LES  COMETES  DE  1677  ET  1683. 
Texcentricité  de  chaque  orbite  et  la  position  de  son  aphélie  par 
rapport  à celle  du  point  d’intersection.  Ensuite,  nous  avons  une 
relation  bien  connue  entre  l’excentricité  et  la  vitesse  du  mouve- 
ment initial. 
Mais,  toute  conclusion  à cet  égard  paraît  prématurée,  jusqu’à 
ce  qu’on  ait  fait  un  nouveau  calcul  des  orbites , avec  la  détermi- 
nation, pour  chacune  d’elles,  tant  du  maximum  que  du  minimum 
d’excentricité  compatibles  avec  les  observations. 
11.  Retournons,  pour  un  moment,  à la  formule  différentielle 
du  paragraphe  4. 
En  négligeant  la  petite  quantité  q , ainsi  que  cela  est  permis 
en  présence  de  grandes  valeurs  de  r,  nous  obtenons, 
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d t r dr  J 
formule  qui  nous  met  en  état  d’établir  le  résultat  suivant  : Si  l’on 
admet  que,  à une  distance  de  600  unités  du  Soleil , les  différents 
membres  d’un  système  cométaire  aient  pu  s’écarter  entre  eux  de 
10  unités,  par  suite  d’une  légère  différence  dans  leurs  vitesses 
respectives,  il  est  possible  que  trois  comètes , antérieurement  unies 
en  un  système , passent  par  leurs  périhélies  durant  un  espace  de 
55  années. 
Il  sera  donc  nécessaire  de  procéder  à une  nouvelle  combinai- 
son de  tout  l’ensemble  de  nos  positions  aphélies,  en  élargissant 
convenablement  la  limite  de  temps , qui  a été  prise  trop  resserrée 
au  paragraphe  1. 
Je  me  propose  d’entreprendre  cette  recherche. 
Utbecht,  8 Juillet  1865. 
