416 
J.  DE  JONG.  SUR  l’intégration  DE  l’ÉQUATION 
et 
y = J , 2X. 
Soit  maintenant 
N = l^  \p'^  — 2X,  {2~d.p)\  . . . 
par  conséquent 
^ J^  — Pd-P  + X,  dKp—(2~d.p)d.X, 
~ N 
on  aura 
(-Zl±ld^ 
y = J 2X,  
*iï  — - y ,/ 
dx  2X,  
d’où  l’on  déduit 
(10). 
(11), 
(12), 
(13). 
d^y^,A{-p±W 
dx^  } 4Xj2 
d. 
/— P±N\ 
\ 2X,  J 
=2jj^)N(pX-2X,)+NMp+d.X0±X.(X,d^p+Xd./)-2d.X,)j(14) 
Substituant  ces  valeurs  dans  (l),  on  verra  que  les  coefficients , 
tant  de  que  de  N,  se  détruisent  réciproquement,  et  après 
quelques  réductions  et  en  divisant  par  + X,  on  obtiendra: 
X,  d\p  -hX(Lp~2d.X,=0 (15). 
Les  coefficients  X et  X,  dans  (1)  doivent  donc  satisfaire  à 
l’équation  (15),  lorsque  la  relation  ycpZzzC  existe  entre  y et  cp. 
L’équation  (12)  détermine  alors  en  même  temps  une  intégrale 
particulière  de  (1). 
Si  nous  posons  Xj  =c,  (15)  deviendra 
cd'^.p  -^Xd.  P zizO 
et  (7) 
P = X. 
