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J.  DE  JONG.  SUH  L INTEGRATION  DE  L ÉQUATION 
Mettons  /?  zz:  alors  (14)  devient 
— =0, 
tandis  que  (6)  donne,  dans  ce  cas, 
a?  X — iCi/.Xj  — Xj  z=ix‘^. 
Ces  deux  équations  ne  pouvant  exister  simultanément , XetXj 
doivent  être  qo  et  Téquation  différentielle  ne  peut  être  construite. 
Ceci  est  d’ailleurs  confirmé  par  la  valeur  de  3^,  car , pour zz:  a; , 
on  a 
N zz  \ x'^  — 2 a?  X J [2x  — 2a?)  j zz  a;^ , 
f- 
X^  zt  X 
J 2xX, 
y = e ‘ 
dx. 
Pour  le  signe  supérieur,  on  a 
’ • 
et  par  conséquent,  lorsque  Xj  est  infinie,  y zz  e®  zz  constante. 
Pour  le  signe  — , on  a 
yz=zj  1 
de  sorte  que  lorsque  X^  est  infinie,  y devient  e®  ou  constante. 
Il  est  donc  clair  que  pour  ce  cas  particulier  l’équation  différentielle 
est  impossible. 
6.  Supposons  entre  y et  (p  y dans  les  équations 
« 
et 
r/.  (1— d.X  + ti^XJ 
la  relation 
y(p  zz:  x"^ (3) 
par  conséquent 
‘^(X— 2rf.XJ  + X,^  = 0 . . (2), 
' 'dx^  ^ 
a?  ^ d(p dx 
y ^ dx  y‘^ 
,,  2y^— 4a:y^' + 2æ- 
d^(p dx 
dx^ 
(~) 
\dxj 
yx^i'l- 
dx-^ 
