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J.  DE  JONG.  SUR  l’intégration  DE  l’ÉQUATION 
Posons  ensuite 
N = 1/^  \p'^  — 2Xj  {2  — xd.p  — p)\ (9), 
par  conséquent 
^ pd.p  — Xj  {Aæ — xd^.p — 2d.p) — r/.  X^  {2  æ- — xd.p — p) 
_a^X ,d\p^  d.p{p  + xd.X  J 4-  2X  J + p^/.X  J --2x^d.X , — 4a;X . _ 
__  _ ^ _ 
zzrijajXj  d'^.p  + xXd.p  -h  pd.X^  — 2x^  d.X^ — 4a?Xj|, 
on  aura 
-~p±N 
2a?X, 
dx 
(10), 
^ -'P±^ 
dx  2 a?  X J 
(11), 
d‘^y__  \^—p±X\  ^ ^xXt{—d.p±d.X)—{—p±N){xd.X,-j-X^)(__ 
_ y 
N ^p‘ 
2a;2Xj2N|  r 
-Xi(2a?^ — xd.p — p) — xX^d.p  + pxd.X^-^pXi^ 
I 
q^X‘^^^p+xd.Xt-tXi\±xXi^xXid^.p-hxXd.p+pd.Xi~2x^d.Xt—AxXj^  | — 
zzr— 2-  In  {pxX — 2a?^Xi)=f:N2(a?X — X,)H::aîXi  j {xXid'^.p+xXd.pA- 
Zx  J jN  f 
pd.X^  — 2a?2  d.X^  — AxX^ 
) 
(12). 
Ces  valeurs  étant  substituées  dans  (1),  on  obtient  après  quelques 
réductions,  par  lesquelles  les  termes  en  N se  détruisent  réci- 
proquement , 
d:XjN^±a;Xj  \ xX ^d"^ .pA-xXd.pA-pd.X ^—2x'^ d.X ^—AX ^x\'=.0.  (13). 
