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J.  DE  JONG.  SUR  l’intégration  DE  l’ÉQUATION  ETC. 
admettre  entre  y et  g,  n’est  pas  indéfinie  non  plus  ; en  effet , 
toute  relation  qnelconque  ne  conviendrait  pas  dans  cette  méthode. 
Supposons,  par  exemple,  que  l’on  prenne 
(p  zzz  Sin  y d’onc  d.cp  — Cos  y d.y,  d^.cp  — Cos  y d^,y — Sin  y (d.y)  ^ ; 
en  substituant  ces  valeurs  dans  (2)  et  éliminant  ensuite  d-.y  k 
l’aide  de  (1),  on  parviendrait  à une  équation  non  linéaire  du 
premier  ordre , et  par  conséquent , en  général , on  ne  serait  pas 
avancé  d’un  pas. 
Toutefois,  il  n’est  peut-être  pas  impossible  d’arriver  par  cette 
voie  à la  découverte  d’intégrales  particulières  de  certaines  équations 
différentielles  qui  ne  se  laissent  pas  intégrer  d’une  autre  manière. 
La  méthode  est  également  applicable  aux  équations  du  troisième 
ordre;  c’est  un  point  sur  lequel  nous  reviendrons  peut-être 
plus  tard. 
