68 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
2^, = 3^_3J! \ 
(2) 
M. Helmholtz ^ ) a démontré que si à un moment donné une 
n'en prendra à aucun autre moment ; et qu'une ligne , qui à un 
certain moment coïncide avec l'axe de rotation des molécules 
qu'elle coupe, coïncidera indéfiniment avec cet axe. Il a donné 
à une pareille ligne le nom de ligne gyratoire. L'ensemble des 
lignes gyratoires qui passent par les points du contour d'un élé- 
ment de surface s'appelle filet gyratoire. 
On peut étudier le mouvement des filets gyratoires qui passent 
constamment par les mêmes points du fluide. La théorie de ces 
mouvements est d'un grand intérêt, et on a surtout obtenu des 
résultats très remarquables en ce qui concerne les anneaux 
gyratoires. 
iS'ous nous proposons d'établir ici quelques formules générales 
ayant rapport à ce sujet, et de montrer l'analogie qu'elles pré- 
sentent avec les expressions qu'on trouve pour les actions mag- 
nétiques d'un courant électrique. 
De la dernière des équations (1) il suit que , v et i^? peuvent 
être exprimées en trois fonctions F , G et H par les équations 
molécule liquide ne possède pas de mouvement rotatoire, elle 
•) Borchardt's Journal, Band 55. 
