DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES. 
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encore une autre erreur. Il obtient, en effet, cette intégrale: 
et il dit alors qu'on peut faire croître les limites indéfiniment 
sans qu'il en résulte aucun changement. Or cela est inexact, 
car quand on a z — h étant le rayon de la sphère atti- 
rante et u le rayon du feuillet, z devient plus grand à mesure 
que u diminue , jusqu'à = 0 ; si ensuite on laisse u devenir 
négatif, on obtient dans l'intégrale des parties doubles , que cette 
intégrale n'admet pas. Laisse-t-on au contraire croître h indéfini- 
ment, le rayon devient infiniment grand et par conséquent la 
surface de la sphère devient plane ; l'intégration d'une surface 
sphérique et d'une surface plane serait donc alors une seule et 
même chose. On voit qu'en étendant ainsi les limites on arrive- 
rait à des absurdités. 
Je n'en dirai pas davantage de la théorie de Laplace; ce qui 
précède suffit pour montrer qu'elle est établie sur des bases trop 
fragiles. Quiconque examinera attentivement l'ensemble de cette 
théorie, comme aussi de la seconde, en reconnaîtra aisément 
l'incohérence et devra souscrire au jugement porté sur elle par 
Gauss, dans la préface de ses ^Principia generalia'^ : 
His perpensis fateri oportet^ theoriam ah ill. Laplace proposi- 
tant etiamnum essentialiter mancam et incompletam esse. 
Au sujet de la théorie de Gauss , je serai très bref. 
Gauss cherche à déterminer , à l'aide du principe des dépla- 
cements apparents , l'équilibre d'un liquide qui est en contact avec 
un solide. Les forces qui agissent sur le liquide sont, d'après 
Gauss , la pesanteur , l'attraction mutuelle des molécules liquides 
et l'attraction des molécules de là matière solide sur les molécules 
du liquide. C'est de ces trois forces que Gauss détermine l'équilibre. 
Mais il a voulu donner en même temps, dans son Mémoire, 
un exemple de la variation des intégrales multiples, et cela a 
rendu l'exposition de sa théorie plus compliquée qu'elle n'eût 
pu l'être. 
h 
b 
0 
0 
