DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES. 9 
du feuillet sur le point attiré, décomposée suivant r et dirigée 
vers le centre du feuillet, sera alors 
îi^ dudœdd- sin & ^ cp (/) (1) 
Mais on a ^- — sorte que (1) devient 
f dr 
d f 
u"^ dudœ d& sin ^ — (p (f) (2) 
dr 
Soit maintenant c — x(f) l'intégrale j d fcç (f)^ prise à partir 
de f=0] c est la valeur de l'intégrale pour go ; X (f) est 
une grandeur positive, qui décroît rapidement à mesure que / 
augmente, et devient insensible pour une valeur appréciable de 
f] l'expression (2) est donc la différentielle partielle de 
u"^ dudœ d d- sin & \ c — ^ (/") i , 
et par conséquent aussi la différentielle partielle de 
— w ^ du dw d & sin ^ (f)'-, (3) 
celle-ci , intégrée de aj = 0 à œ = 2 donne 
— 2 7111"^ dudd-sin&X{f). 
Il faut ensuite intégrer de 0- 0 à {)• =^ tt. En différentiant la 
valeur de par rapport à i^, on a 
d&sin& = (-if-, (4) 
r u 
par conséquent 
— 2nu^ du jd& sin &X(f):= — 27V ^fdfl (f). 
Posons maintenant de nouveau l'intégrale j fd /"X (f) me' — ) ; 
c' est la valeur de l'intégrale quand f est infiniment grande ; 
\p (f) est de nouveau une grandeur positive , qui diminue très 
rapidement lorsque f augmente. En remarquant que pour les 
