DANS UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE. 69 
D'après (2), on a aussi 
mais, en outre, 
par conséquent 
AF = — 2p, AG = — 2^, AH=: — 2r. 
Si l'on prend maintenant en considération que les premiers 
coefficients différentiels des fonctions F, G et H sont continus 
dans l'espace entier et deviennent nuls à l'infini , on trouve pour 
les solutions de ces équations les valeurs 
1 [p d m \ 
27rJ 
Q 
1 [q dm f (4) 
2nJ n 
L'intégration doit être étendue sur tout l'espace qu'occupent 
les filets gyratoires. Dans ces formules, dm désigne l'élément de 
volume d'un filet gyratoire, et q la distance de cet élément au 
point considéré. 
La force vive du liquide est donnée par l'expression 
T = - [ {u^ + + iv^) dm = 
2 J 
2]\ \dy d^/ d^/ dy/ 
\ dm , 
ou aussi 
T=:j(Fp + Gq-hB.r)dm (5) 
Un courant électrique exerce , comme on sait , des actions 
KirchhofF, ^orl. Hier math, Phpik, II Lieferung. 
