70 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
magnétiques. Le travail que produit la force magnétique le long 
d'une courbe fermée, à l'intérieur de laquelle se trouve le cou- 
rant , est 4 TT s , si s représente l'intensité du courant. On en a 
déduit 1) que, en appelant i^^, iv^ les composantes d'un 
courant parallèlement aux axes des coordonnées, et ^, , l^^ 
celles de la force qui est exercée sur un pôle magnétique, on 
a les équations suivantes: 
(6) 
3^ dy 
De la dernière de ces équations il résulte que , 1^ et A3 
peuvent être exprimées en trois fonctions F j , G j et H , de la 
manière suivante: 
^ dy 9^ ' 
A,=3Zi_3li,| (7) 
d^ d^ 
En faisant usage des trois premières équations (6), on trouve , 
exactement de la même manière que pour les équations hydro- 
dynamiques , 
AFj= — 47ri^j, AGj=z — 47r?;,, AH = — 4:n iv 
et comme, ici également, les fonctions F^, Gj et Hj , ainsi que 
leurs coefficients différentiels , doivent varier d'une façon continue 
dans l'espace entier et disparaître à l'infini, on trouvera aussi 
pour ces fonctions les solutions 
Voir, entre autres, Maxwell, On Electticity and Magnetism, II. 
