74 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
en désignant par R le rayon de la sphère et par r la distance 
de son centre à un point (x^ y ^ z). Substituant cette valeur dans 
l'équation ci-dessus, on trouve 
Il suit de là que, lorsqu'une sphère se meut avec une vitesse 
dont les composantes sont , et , le potentiel de la 
vitesse prend la forme 
R^ 
(f = — {u^ X -\- y -\- IV. z) + constante . . . (14) 
2 
Eappelons-nous maintenant que , d'après la théorie de Poisson , 
le potentiel d'un corps qui est magnétisé uniformément avec 
l'intensité , dans la direction de l'axe dés ^, est égal à — U'. 
On reconnaît alors que le potentiel de la vitesse d'un corps 
sphérique , qui se meut suivant une direction quelconque avec 
3 
la vitesse S dans un liquide illimité , est égal à — — multiplié 
8 7T 
par le potentiel magnétique de cette sphère, supposée magnéti- 
sée suivant cette même direction avec l'intensité S. 
Comme on a admis que le corps n'a pas de mouvement de 
rotation autour d'un axe, les composantes de la vitesse relative 
d'une molécule du liquide deviennent 
et attendu que, dans le passage des coordonnées fixes au 
système mobile , que nous regardons ici comme lié au corps , 
a, (5 et / sont les coordonnées de l'origine (le centre de la 
(15) 
sphère), on a 
d a 
d[S 
dl 
V 
IV 
dt 
