76 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
Les deux premières de ces équations , divisées l'une par l'autre, 
donnent 
donc, 
J Cotx~'J2r(r' —U') 
Cette intégration étant exécutée , on trouve 
Cosx = C 
expression qui peut aussi être écrite de cette manière: 
(R^\ 
1 — \ = constante (19) 
Comme cette équation ne contient que deux variables, elle 
représente une surface de révolution, ayant l'axe des z pour 
axe de révolution. 
Si , au lieu de d y =z 0^ on fait duz=:0 et zn 0 , ce qui 
revient à supposer que le centre de la spère se meut le long 
de l'axe des ^, on voit par l'équation (17) que dipz=.0^ et 
que par conséquent l'équation des lignes de courant est , dans 
ce cas, 
(R^\ 
1 — \ = constante. 
Elles rencontrent l'axe des z à l'infini, mais ne se coupent 
pas entre elles. Or, comme on a 
, 1 dr 
a y z=: X » 
Cos i — 
on trouve, pour le déplacement d'un point sur l'axe des 
