DANS UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE. 
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qui doit se vérifier à la surface du corps. Si Ton représente le 
potentiel de la force d'attraction qu'exerce l'ellipsoïde par la 
formule 
U = constante — tt {Ai x"^ y"^ -\- C ^ z"^) , 
on trouve pour C, en opérant comme on l'a fait dans le cas 
de la sphère, c'est-à-dire en combinant l'éq. (13) avec la con- 
dition ci-dessus, la valeur 
C = ^-1 (25) 
27r(2 — A,) ^ ^ 
Dans le cas considéré, le potentiel de la vitesse est égal à 
^ multiplié par le potentiel magnétique du même 
27r(2 — 
ellipsoïde, supposé magnétisé uniformément dans la direction de 
l'axe des avec l'intensité u^. 
Les équations différentielles des trajectoires relatives des mo- 
lécules du liquide s'établiront de la même manière que dans le 
cas de la sphère, et, tout comme dans ce cas, elles dépendront 
uniquement du chemin que parcourt le centre, lorsque le corps 
se déplace ou lorsqu'il tourne autour d'un axe fixe. Comme ces 
équations peuvent seulement être intégrées dans l'hypothèse 
d'un ellipsoïde de révolution animé d'un mouvement rectiligne, 
et que cette intégration a été effectuée plus d'une fois, nous 
renverrons, pour ce qui la concerne, à l'ouvrage déjà cité de 
M. Kirchhoff. 
Lorsque c'est un corps de forme quelconque qui se meut dans 
un liquide indéfini, l'équation de condition, qui doit exister à 
la surface du corps, devient 
cp = (u -\- zq — yr) cos (nx) -f- (v xr zjp) cos {ny) + 
-h (w -\- yp — xq) cos (nz)- (26) 
V et w désignant les composantes de la vitesse de l'origine 
du système mobile, et q et r celles de la vitesse angulaire 
du corps. On trouve pour le potentiel de la vitesse une fonc- 
