84 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
d 
et si la seconde était seule 
Ji 3 
2 ' dn 
Lorsque les corps se déplacent simultanément , le calcul exact 
du potentiel de la vitesse se fait par la théorie des fonctions 
sphériques. Pour une première approximation, toutefois, on a, 
en un point quelconque de la masse fluide, 
(p = (f)' -\- (p" cp'" -\- etc. 
Si les rayons des sphères sont infiniment petits par rapport 
à la distance de leurs centres, cette valeur de ç), dans tous les 
points situés à une distance finie des surfaces, sera exacte à 
des quantités infiniment petites près. La force vive du fluide 
deviendra alors 
T=l[{r + r + ¥" + etc.) 3 if + r + etc.) ^ g ^ 
valeur où l'intégration doit être étendue sur la surface de tous 
les corps. 
Or, on a 
IL' 3^ 
2J^ 7\n 
3 
2r dn 3 ' 
etc. 
On sait, en outre, que 
J dn dn 
d'après le théorème de Green. 
A la surface de la première sphère, on a 
