88 G. J. MICHAËLIS. SUR QUELQUES CAS DE MOUVEMENT 
valeurs dont la substitution donne 
1 — ) 
A ^ .27r, r . 27r, . 
A cos 2 — ^ — sm — t i 
Nous pouvons aussi déduire de cette équation la valeur moyenne 
de la force qui agit sur la sphère immobile. La valeur moyenne 
2 TT 
de sin — pendant n vibrations entières, est 
}l j sin ^— t dt = 0. 
0 
2 TT 
De même , on trouve pour la valeur moyenne de cos ^ — t 
T 
1 f î^TT,,, 1 
__ I cos^ tat^ - ; 
T Jn T 2 ' 
de sorte que la grandeur cherchée devient 
2 7r3R,3R^3^2 r 
On voit que la valeur moyenne de la force en question est 
proportionnelle au carré de l'amplitude et en raison inverse du 
carré de la durée de la vibration. 
Pour un ellipsoïde qui se meut sans vitesse angulaire dans 
un liquide, on a 
1 1 1 
27r(2-A,)3« ^■^27r(2-Bj) 3/5 ^■^27r(2-C,) 3/ 
ainsi , qu'on l'a montré plus haut. 
Si dans le même liquide se meut encore un second ellipsoïde, 
dont le potentiel de la vitesse soit donné par l'équation 
^ dj^^ . .1 . _J . DU. ^ 
27r(2-A,)3« ' 27r(2-B,)3|5 '"^271(2-0,) 3/ " 
on peut de nouveau, en supposant les corps infiniment petits 
par rapport à leur distance, poser, dans une première approxi- 
mation, pour le potentiel de la vitesse résultant du mouvement 
simultané des deux corps, 
