DANS UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE. 89 
La force vive du liquide se laisse calculer, comme précédem- 
ment, par la formule 
prise sur les surfaces des deux corps. En exécutant cette inté- 
gration , on est conduit à la formule suivante pour la force vive 
du liquide : 
2 ' \2— ' 2—B, ' 2—C, ' ) 
2 ' \2-A, ' 2— B, ' 2— / 
^27r?(2-4-A,)(2-A,) ' ^(2-B,)(2-B,) ^ ' 9/?=^ ^ 
c, a'Us. / A, , B, \3^U 
U2 / A, B, 
W?,W'2" - -4-1 UiV2-\ thVi ]- -1. 
-C0(2-C0 dr' ^V2-A0(2-B0 ^(2-A0(2-B0 7dc^dr 
+ I î , «I?, -h u^w , I - r _4_ 
V(2-B,)(2-C0 ■ ' (2-C,)(2-B,) '/D(Sa/î 
Dans ces formules, Mj et sont les volumes des deux 
ellipsoïdes donnés. Dans les coefficients différentiels ^ etc. , on 
doit prendre pour la valeur que cette grandeur possède au 
centre du premier des deux corps. Calculons maintenant la force 
que l'un de ces corps exerce sur l'autre, lorsqu'ils se meuvent 
tous les deux avec une vitesse constante. 
En introduisant la valeur obtenue pour la force vive dans 
l'équation du mouvement 
on peut trouver l'action exercée, dans la direction de l'axe des 
par le second ellipsoïde sur le premier. 
Or, on a 
^T' A, M, , 3 
«V 7) a ?i S ?i y / 
du, (2-A,) ' a«\ ^ ^ ^ a« ^ dis ^ dr 
