116 J. A. C. OUDEMAXS. THÉORIE DE LA LUNETTE 
Donc, si et g; 2 sont négatifs et que (jp, soit positif , comme 
nous l'avons déjà supposé en déduisant les équations (14), f 
sera toujours négatif. Posons donc, d'après les données du 
problème , la limité de prise positive , F, nous aurons 
F = ^ 0 ^ ' ^ ^ , (20) 
ou bien, eu égard à l'équation (15): 
F = (2n+ lyl^JL^ (21) 
^1 
En substituant (15) dans (14), nous aurons encore 
V = ?_« = ^J (22) 
pour le grossissement de la lunette, quand la lentille du milieu 
occupe sa position originale ou moyenne. 
§ 3. COXSIDÉRATIOXS SUR LE CAS OÙ, POUR LES 
DEUX LIMITES DU GROSSISSEMENT , LA LONGUEUR DE LA LUNETTE 
EST SUPPOSÉE LA MÊME. 
Pour le grossissement zn 1 , il faut faire reculer la lentille du 
H -\- 1 . 
milieu , tandis que pour le grossissement := , il faut la 
n 
faire avcmcer ; si en la faisant avancer, on rend la longueur 
de la lunette égale à celle qu'elle a quand , pour obtenir le 
grossissement minimum, on fait reculer la lentille du milieu, 
Ae et Y ne sont pas les mêmes qu'auparavant. En combinant 
alors les équations (16) et (17), nous aurons pour une lentille 
du milieu positive 
qj^—Ae (2w+l)(2>i-h2)' 
d'où l'on tire ; 
(2?^ -I- 1) (2?? -h 2) + A^(^., — (y , 2 =0, 
c'est-à-dire : 
]{2n + 2) Ae — cf ^ \ \(27i + 1) Ae + | = 0 , 
