118 J. A. C. OUDEMANS. THÉORIE DE LA LUNETTE 
La solution des trois dernières équations conduira évidemment à 
une équation du second degré. Pour simplifier la solution , posons 
^1 
En observant que a — e et c(j^ sont positifs et que cp ^ est 
négatif, on déduit de l'équation (8) que j) sera un nombre 
négatif, un peu plus grand que 0,5. 
En multipliant (26) par (25) nous aurons: 
F 
Œq =1. p X 5 
^ (2?^^-l)^- 
donc , à cause de (22) , 
F 
(f2 =P X 
(26) 
et enfin 
V 
{2n + 1) {271 + 2) 
F 
(27) 
{2n + 1) (2>^ + 2) 
Et, en substituant ces trois équations dans (7), nous aurons 
après quelques réductions: 
^ A{2n + iy 2 F ^ ^ 
Cette équation a une racine négative plus grande et une racine 
positive plus petite , dont la première seule pourra nous servir ; 
en y faisant attention, la solution goniométrique nous donnera 
^,,,,^ 4(2n + l) 2(..+ l)(2>^ + l)a \ 
4n + 3 
_ {A.n + 3) cos"' \ 
4 (2n +1) coB u 
(29) 
2n 
1 
2n + 2 
et la preuve du calcul sera donnée par l'équation 
a = + 4 (]P, H- (]P2. 
