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J. A. C. OUDEMANS. THÉORIE DE LA LUNETTE 
et il faudra donc satisfaire à la condition 
A e < e , 
c'est-à-dire 
ou bien 
2n + 1 
(4/^ + 1) g), > — (2n + 1) , . . . . . . (37) 
et, en substituant dans cette équation cp^ et cpQ de (27), nous 
trouvons, après quelques réductions: 
. 1 -hcosa 8{2n-i- l)(2n + 2) 
sec a -j- 1 = > —y / ^ , . . (38) 
cos a {4n + 1) {4n -\- 3) 
donc 
(16?i2 H_ 32n + 13)2 
sec a >- ^ — • 
{in + ly (4n H- 3)^ 
Mais 
32(n+l)(2w + l)3 a 
(4n + 3)2 F 
donc on déduira des deux dernières équations 
(_2.+_ir (4. + 1)- ..,...(39) 
et c'est là la limite que F ne peut pas surpasser. 
En posant n = 2 , 3 , 4 , etc. , nous aurons 
pour wr=2, F <: 96 f a, 
„ >^=:3, F < 285 1| a, 
„ /i=:4, F < 632 II a, 
„ n = 5, F < 1185 1^ a, 
Il résulte donc de ce calcul, que si, par exemple, on désire 
composer une lunette pancratique dont le grossissement varie 
entre l'unité et | , cette composition est possible en prenant pour 
la lentille du milieu une lentille positive, pourvu qu'on prenne 
F < 28,5 mètres, c'est-à-dire, en supposant qu'on veuille seule- 
ment déplacer la lentille du milieu, il faudra, aux limites du 
grossissement , | et 1 , accommoder l'œil à une distance inférieure 
