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J. A. C. OUDEMANS. THÉORIE DE LA LUNETTE 
§ 8. LIMITE SUPÉRIEURE DE f. 
Aussitôt que f dépasse la limite trouvée en (44) ou (49) , il 
existe pour chaque cas deux solutions. Mais , pour la même raison 
que pour la lunette pancratique à lentille du milieu positive , il 
existe une limite supérieure que f ne peut pas dépasser, afin 
qu'il y ait assez d'espace pour le déplacement nécessaire de la 
lentille du milieu. 
Si cette lentille est négative ^ a — e sera < e , car 
e = cf.Q 2 (p^ , 
a — e =z + 2(jpj, 
on cpQ est positif, cp ^ est négatif, et d'après (45) et (50) ^ cp^ <<f>o' 
Notre équation de condition sera donc 
Ae <: a — ^ , 
ou bien 
2n + 1 
d'où l'on tire 
— (4n + 3)(p, <(2?z H- l)çp^. 
A présent il ne faudra pas employer les équations (42) , mais 
bien les équations (47) , et nous trouverons après la substitution 
des valeurs de 9 j et 9 ^ : 
4^ + 3 q^f<- 
2n {2n + 1) 2n -\- 1 
2n 
— q < , 
^ 4w + 3 
ou bien , à cause de (45) ou (50) : 
4n -h 1 . ' 2n 
(1 + cos a) < 
8 (2n H- 1) 4w H- 3 
Un{2n + 1) 
1 ±:COS a < 
1 ± cos « < 
(4n -f- 1) (in 4- 3) 
S2n^ + 16n 
IQn^ + 16?^ + 3 
Or n étant toujours > 1 , il sera toujours satisfait à cette 
équation quand on prend le signe inférieur; mais cette solution 
n'est pas celle qui correspond à la seule solution possible du 
