PANCRATIQUE DE M. DONDERS. 
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§ 14. LA LUNETTE PANCRATIQUE PEUT-ELLE ÊTRE CONSTRUITE 
ACHROMATIQUEMENT ? 
Pour répondre à cette question , nommons les rayons de cour- 
bure des lentilles, dont est composée la lunette , , ^^*2 ; , ^^'4 ; 
; rg ; positifs, quand la convexité est tournée vers l'objet ; les 
indices de réfraction pour le rouge et le violet , et Uv , n'r et n 'v , 
n'r et n",, . î^^ous aurons 
pour le rouge: pour le violet: 
1 T . r^ 1 r, - 
<]Po = , 7 <]Po = 
ïir — 1 — r j — 1 — r 
= JL . IJIJ-^., := -J LlI±-\ . (52) 
n'r — 1 r, — f\ flv — 1 r, — r.\ 
1 ^'5 1 
'6—^5 
<]P2 — , <]P2 7 "1 
Si la lunette satisfait aux propriétés de la lunette pancratique 
pour les deux couleurs, les deux intervalles 
(6) g= (]Po -h 2(]p, 
et (8) a — 6 =1 2(jp j H- , 
doivent être égaux pour ces deux couleurs. Supposons l'objectif 
et la lentille du milieu formés de la même espèce de verre, et 
substituons les valeurs (52) de qpo et deg)^ pour les deux couleurs 
dans l'équation (6) , nous aurons l'équation 
nr—\ \r^—r^ '^^—'^7,/ Xn^—X ^i^—r^/ 
c'est-à-dire : 
1 1 
Ur — 1 nv — 1 
équation fausse. L'équation a — e = 2(p^ + <?^2 donnerait une 
équation analogue, il s'en suit donc qu'il n'est pas possible que 
la lentille pancratique soit achromatique en employant une seule 
espèce de verre pour les lentilles. 
