160 J. A. C. OUDEMANS. SUR LA DÉTERMINATION DES 
ginée par M. MacGrillavry et décrite dans le Maandblad voor 
Natuurtvetenschaj^pen ^ 5e année, n°. 5 (3 avril 1875). Dans cette 
méthode, on mesure le grossissement (ou la réduction) qu'un 
objet éprouve par la lentille à deux distances différentes; quand 
ces deux grossissements diffèrent, il y a différence aussi 
dans la distance de l'objet à la lentille, 
dans la distance de la lentille à l'image, 
et dans la distance de l'objet à l'image. 
Or, M. MacGillavry a montré qu'il suffit de mesurer, outre 
les grossissements, la variation d'une seule des trois distances 
dont il vient d'être question, pour qu'on puisse calculer la dis- 
tance focale, sans avoir besoin de connaître ni la situation des 
points principaux, ni leur distance. La démonstration des for- 
mules qui servent à ce calcul est facile à trouver et a été donnée 
dans la communication susdite de M. MacGrillavry. 
Ces formules sont les suivantes : 
Appelons a la distance de l'objet au point principal antérieur , 
X la distance des points principaux, 
h la distance du second point principal à l'image, 
/ le grossissement , 
et donnons, pour une seconde position, des accents à ces lettres ; 
la distance de l'objet à l'image est alors a x -\-h ^ 
et dans la seconde position a' x -\- b' 'j 
l'accroissement de la distance est donc a' — a h' — indé- 
pendant de x. 
En représentant maintenant a — a' par h ^ 
h -h' „ l, 
a! — a -\-h' — h „ 
d'où résulte h = l — on a les trois formules suivantes : 
(/' — /) {r'y — 1) /' — / / 
M. MacGillavry remarque que, lorsque / et /' sont > 1 et 
que y y' est grand , la première et la troisième méthode sont les 
meilleures, tandis que la seconde est préférable dans le cas de 
