G. F. W. BAEHR. NOTE SUR l'ATTRACTION. 205 
Dans celle-ci on peut prendre pour limites 0 et 4^ tt , si l'on 
double en même temps le résultat; alors elle devient 
SI] L l^{l—k^stn^ip) J 
0 
et portant cette valeur dans Z, ayant égard que 
2a/ 
P = -H , sin 2 0 = 
on obtient: 
8 
F (k) et E (A:) représentant les intégrales elliptiques complètes 
de première et deuxième espèce. 
L'attraction du tore sur un point quelconque est dirigée , comme 
dans le cas de chaque corps de révolution , dans le plan méridien 
qui passe par ce point , parce que les composantes perpendiculaires 
à ce plan se détruisent mutuellement. Si donc on rapporte le 
tore à son axe de figure 0 Z et à deux rayons rectangulaires 
0 X et 0 Y , tellement que le plan X O Z contienne le point attiré , 
l'attraction totale sera la résultante de deux composantes dirigées 
dans ce plan. 
Soient : x=z a et z-=: y les coordonnées du point attiré P ; 
u la distance de P à un point M de la surface du tore ; 
d s rélément de surface au point M dont les coordonnées 
sont 
z) l'angle entre la normale extérieure en M et 
l'axe des z positifs; 
F {u) l'attraction entre deux unités de masse à la 
distance et F j (m) = / Y {u)du. 
