206 a. F. W. BAEHR, NOTE SUR L'aTTRACTION. 
D'après un théorème de Gauss on obtient l'attraction d'un 
corps homogène sur un point P, estimée suivant la direction des 
z négatifs , en multipliant l'intégrale 
— J F j {il) cos (N .z) dsj 
étendue à toute la surface, par le produit de la masse du point 
attiré et de la masse de l'unité de volume du corps. 
Si dans l'intégrale on prend au lieu de l'angle (i^-s;), l'angle 
(N x) que la normale extérieure fait avec les x positifs , on 
obtient la composante dans la direction des x négatifs. 
Pour obtenir cette intégrale, soient 
xz=z(a -\- r cos cp) cos & , 
y z=. (a -\- r cos qj),sm & , 
z = r sin cp , 
qui satisfont identiquement à l'équation du tore: 
— }^x^-\- ^2 J ' + ^2 — ^.2 ^ 
en sorte que & est l'angle que le méridien d'un point quelconque 
M de la surface du tore fait avec le plan X 0 Z , et 9 l'angle 
entre le rayon du cercle générateur, mené dans ce méridien au 
point M, et le rayon du tore. 
Ces valeurs àe x ^ y et z donnent pour l'élément de la surface 
cl s-=: r {a + r cos cp) cl cl (p j 
et l'on aura 
cos (N . x) := cos (p cos 0- ^ cos (N. z) = sin cp , 
et, l'attraction étant en raison inverse du carré de la distance, 
F (il) = / , d'où F , (u) z=—I, 
tandis que 
li z=z V^(x — ay -\- y'^ (z — yY = V^^]^ — qcos d-^ 
