ARCHIVES NÉERLANDAISES 
DES 
Sciences exactes et naturelles. 
NOTICE 
SUK LES 
INTEGRALES 
r|-^ F {x)dx x¥ (x)dx 
J 1 -i- p sin^ X. cos^x J 1 -i- p sin^ xxos^ x 
0 0 
où F EST UNE FONCTION GONIOMÉTRIQUE ; 
PAR 
D. BIERENS DE HAAIST. 
1 . Au moyen de la substitution 2xz=y ^ on trouve successi- 
vement 
n-^ dx ^ p dy d y 
} 1 -\-psin^ x.cos'^ X ^ J l-\-{psin^ y J \p sin^y 
0 0 0 
J cos'^y sec^y-{- ^pty"^ y^ 
d'où, en prenant tgy = Uj 
du p du 1 7T 71 , . 
""j l^u^-^ipu'-} - 2--^^='-^ 
suivant la valeur de l'intégrale indéfinie 
C dz 1 , , z 
I = — =r Arctg — — . 
Pour la continuité de cette intégrale , il faut que 4 H- ^ > 0 , 
Archives Néerlandaises, T. XIII. 25 
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