D. BIERENS DE HAÀN. NOTICE STJR DES INTÉGRALES. 397 
Pour juger de la validité de cette loi, supposons 
^ a df d-'f^ a3/-i ,d^ f 
(IVi)^^ C^jO^ (1^+1/1)^ ^ C^jO^+l c^p« 
On en déduit d'abord 
pdla^_ p rdj a d^f^gy-^ d^f 
a+1 dp a+lldp l^dp^ {l,2.y^ dp' " {l^i^y^ dpM 
adf a2/-i /• a3/-i , ^ , 
4- ... H- L -4- Î5 L _J r)^ + .... 
1.2 ^(^jo^ (1.2.)=^ 3^ c^jo^ 
-1 + . . + L ~ 
^ (lA 1)2 1)/^ dpk+l lal^ dp^^^A 
^ r-a+ldf d^f a^l~^{a^l ) d^n ^ 
a-hll_ 1 dp 1.2 d^jo^ (1.2)^3 ^ J 
= P -\ — ~ -\ — --\- ' • • 
^ dp 1.2^ dp'' {1.2y 3^ dp' 
puis, suivant la formule symbolique (a), 
a+1 6^/" 1+2) ^(^V a^z-Ua— 2H-3) ^d'f , 
=/-h r) —H t)^ ~A -P — - 
1 ^ dp^ (1.2)2 ^ ^^2^ (1.2.3)^ ^ dp' 
a^/-i(a-^+A;+l) 1_ 1 ^+^/_ 
(1^+1/1)2 ^ (^jr)^+l ^ * * + + 
o+l ^/^ (0+1)2^ ^^2/- (a+l)3/-i 
l'^dp (1.2)2 (1.2.3)=^^ dp' 
izr Ia+2 , d'après la supposition (c). 
