D. BIERENS DE HAAN. NOTICE SUR DES INTÉGRALES. 399 
Pour la fonction 
7T 
on trouve , tant par la même méthode , que par le théorème 
de Leibnitz, 
et 
d& 1 
dp^ p.y4+p 
^zf 0 V ^ > ^'^/ï^p^'p'iio ' ^ ' ni+py+^ 
l-k Ul-^ 1 
U(4 + «)/ ' 
par conséquent 
et ensuite par l'intégrale (6) du § 1 -, 
\n sin"^ x.cos^x d x 
(1 + j9 sm^ xxos'^ x)^-^^ 
On peut éviter les doubles sommations, qui se présentent ici, 
et trouver par conséquent l'intégrale sous une forme plus simple. 
A cet effet, changeons dans l'intégrale (29) a en a — 1, et 
