D. BIERENS DE HAAN. NOTICE SUR DES INTÉGRALES. 413 
On peut aussi appliquer le théorème {i) à quelques-unes des 
intégrales générales du § 4 , dont la valeur à été évaluée à cet 
endroit , 
X d X , ri^ d X 
J {1 -\- p sin^ x.cos'^x)"+^ '* J (1 + psin^x.cos^xy+^ 
ri-^ X sin"^ X. cos^ X d X , r^-^ sin'^ x. cos^ xdx 
S (1 + p sin"^ X. cos^ x)^+^ "* J (1 psin^ x.cos'^x)"+^ 
13. Enfin, on trouve au moyen des deux intégrales (44) et 
V . (47) du § 7, les seules qu'on puisse employer ici avec quelque 
succès , 
d X , 1 d x 
fi! î i£_-_=|.fi 
J 1 -\-psin'^ x.cos"^ X sin^ xxos'^ X J l-tpsin-xxos'^x sin^x.cos-^x 
0 0 
= ±^2 1^32-12 yïT^-v/rrio'] , (63) 
X d X J ^ 1 d X 
J X-\-psin^x.cos'^x sinx.cosx ' J l-]-psin'^x.cos'^xsinx.cosx 
.0 0 ' 
= -l\^ ~-^\iiV^V-^Vp)\ (64) 
2 4 4- p 
De la même manière, on a par l'intégrale (48) du § 8 
H-^ X d X , 1 
J^(l-\-psin^x.cos'^xY sin^x.cos^x ^ J (l-^psin'^x.cos^x)^ sin'^x.cos'^x 
