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G.  J.  LEGEBEKE.  QUELQUES  PROPRIÉTÉS 
J xdm=  J 
Xy 
dmy , 
s ’ s' 
j yd  m-=  j 
Vi 
dmy  y 
S S' 
j zdm  = J 
Zy 
dmy. 
Le  centre  de  gravité  de  la  masse  étendue  sur  S coïncide 
donc  avec  le  centre  de  gravité  de  M. 
De  même , la  substitution  des  fonctions  : 
xy,  xz,  yz, 
{x^  4-  y^)  — {x^  + 
(*2  + yî)  _ (yî  + z^), 
qui  évidemment  sont  aussi  des  fonctions  Pi,  donne  lieu  aux 
équations  : 
J xydm  = J x^yjdm^, 
s jf' 
J X Z dm  = J x^Zjdmj, 
s s' 
J yzdm  = j y ^z^  dm^^ 
s Sf 
j 4-  y‘^)dm  — j (x^  ^ -h  y^^)  dm  y ■=. 
s S! 
J (x^  4-  dm  — J (Xj^  -i-  Zy  dmy  = 
s s' 
J dm  — J (y  J ^ Z y'^)  dmy, 
s s' 
Les  axes  d’inertie  principaux  de  la  masse  M coïncident  donc 
avec  ceux  de  la  couche  matérielle  S y tandis  que  les  moments 
