DISTRIBUTION  CENTROBARIQUE  DE  MASSE. 
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tion  de  la  matière  pondérable  aussi  bien  que  dans  celle  des 
actions  électriques  et  magnétiques. 
Si  ce  fait  peut  conduire  à d’importantes  conséquences  et  servir 
peut-être  à expliquer  ce  qu’il  y a d’énigmatique  dans  les  deux 
espèces  d’électricité  et  de  magnétisme,  il  faut  malheureusement 
reconnaître  que  ces  charges  doubles  ne  se  prêtent  pas  du  tout 
à une  détermination  directe,  de  sorte  que,  comme  nous  l’avons 
déjà  dit , on  ne  sait  encore  que  bien  peu  de  chose , même  après 
les  belles  recherches  de  M.  Neumann  ’),  au  sujet  de  la  signi- 
fication propre  et  essentielle  de  la  charge  double  des  masses 
pondérables. 
La  circonstance , ■ toutefois , qu’on  connaît  (voir  plus  haut)  la 
distribution  excentrique  d’une  masse  sur  une  surface  sphérique , 
et  que,  comme  nous  le  verrons,  la  densité  de  la  charge  corres- 
pondant à la  première  intégrale  de  l’éq.  (L)  se  laisse  calculer 
sans  peine,  cette  circonstance  nous  met  en  état  de  déterminer 
au  moins,  pour  la  sphère,  la  densité  de  la  charge  nulle  simple 
qui  équivaut  à cette  charge  double.  L’équation  (L)  nous  apprend  , 
en  effet , que  cette  densité  est  la  différence  de  la  densité  totale , 
donnée  par  la  formule  («) , et  de  la  densité  — 
^ ^ 4:71  dn 
Pour  ce  qui  concerne  cette  dernière  densité,  elle  devient,  à 
cause  de  \ zzz 
P _ 
\ dY m cos V 
^ ^ 4n  d n 4ti 
(1) 
Si  donc  d o est  l’ouverture  du  cône  ayant  C pour  sommet  et 
le  contour  de  l’élément  superficiel  d s pour  directrice , la  quan- 
tité de  matière  qui  dans  la  distribution  indiquée  par  la  première 
intégrale  se  trouve  sur  l’élément  ds  devient: 
1 dV  J m . 
— — ds=z do (2) 
4 TT  dn  4 71 
en  d’autres  termes:  le  point  C,  où  se  trouve  la  masse  m,  étant 
) Neumann,  loc.  dt.,  Chap.  4 et  5, 
