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C.  H.  C.  GRINWIS.  LA  CHARGE  DOUBLE  d’uNE 
le  sommet  commun  de  tous  les  cônes  élémentaires,  on  voit  que 
la  distribution  dont  (1)  indique  la  densité  est  celle  où  la  matière , 
primitivement  condensée  en  C , est  répartie  uniformément , comme 
autour  d’un  centre , dans  toutes  les  directions  ; la  valeur  totale 
de  cette  charge  devient  effectivement , d’après  (2) , en  intégrant 
sur  la  surface  de  la  sphère  qui  a l’unité  pour  rayon: 
/ 
m , 
cl  (J  ZHM. 
An 
Ce  résultat  est  général , quelle  que  soit  la  surface  sur  laquelle 
la  matière  est  distribuée.  Nous  appellerons  ce  mode  de  distri- 
bution: la  distribution  centrale  de  la  matière. 
En  vertu  de  (I«),  il  faut  maintenant  ajouter  à cette  charge, 
pour  avoir  la  charge  totale  équivalente  à la  masse  intérieure, 
la  charge  double,  dont  le  potentiel  est  représenté  par: 
Cette  charge  double  est  une  charge  nulle  ^ c’est-à-dire  qu’elle 
contient  autant  de  matière  positive  que  de  matière  négative; 
son  action  sur  des  points  extérieurs  n’est  toutefois  pas  nulle. 
Cela  serait  seulement  le  cas  si  ce  qu’on  appelle  le  moment  de 
la  charge,  à savoir 
4 n 
m 
4 n 
(3) 
était  une  grandeur  constante,  comme  il  arrive  quand  la  masse 
donnée  est  placée  en  O.  L’expression 
f.  “ (y) 
dn 
ds 
devient  alors  l’intégrale  connue  de  Gauss  ^): 
' ) Gauss , Theoria  attractionis  corporum  sphaeroidicorum  ellipticorum , Art.  6 . 
