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C.  H.  C.  GRINWIS.  LA  CHARGE  DOUBLE  dVnE 
Mais  la  figure  donne  immédiatement: 
P'  — P z=  2 g 
p'  P ■=.  2 a COS  V ^ 
de  sorte  que  l’éq.  (5)  devient 
P'—P 
p'  P 
Nous  obtenons  donc  pour  la  quantité  de  matière  que  la  charge 
nulle  équivalente  à la  charge  double  contient  dans  un  élément 
quelconque  d s : 
m 
fp'  — p\ 
. cos  V 7 
_ . ds  ... 
* 
. . . . (7) 
4 TT 
\p' + pj 
m 
4 TC 
1 + 
^ d 0 , 
(8) 
si  da  est  ouverture  du  cône  élémentaire  qui  a O pour  sommet 
et  le  contour  de  d s pour  directrice. 
Pour  la  densité  totale  (voir  (1)),  on  a par. suite: 
) 
cos  V 
2 
P 
(6) 
Q — + 
= (l  4- 
V p'^pj 
cos  V 
m 
2 p' 
cos  V 
dn  p'+p  p‘ 
ou , à cause  des  relations  p'  p = 2 a cos  v et  pp' 
= a^-P, 
m a^  — P 
Q ~ , 
4 7T  a p^ 
comme  ci-dessus. 
L’équation  (8)  montre  que  la  quantité  de  matière  contenue 
dans  le  cône  élémentaire  qui  2^,  do  pour  ouverture  est: 
tP'  ~P\ 
\P'  + p) 
d (T. 
Au  cône  opposé,  dont  la  base  est  en  P',  correspond  la  quan- 
tité de  matière 
