DISTRIBUTION  CENTROBARIQUE  DE  MASSE. 
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de  sorte  que  la  charge  nulle  simple  de  la  sphere  indique , pour  les 
deux  éléments  de  chaque  cône  double^  une  charge  totale  nulle]  dans  la 
partie  dirigée  suivant  le  rayon  vecteur  le  plus  petit  {p)  se  trouve 
uue  quantité  positive  de  matière,  dans  l’autre,  suivant  le  rayon 
vecteur  le  plus  grand  {p')^  une  quantité  égale  négative. 
La  grandeur  absolue  de  ces  quantités  est  proportionnelle  à la 
différence  des  deux  rayons  vecteurs,  et  inversement  proportion- 
nelle à leur  somme. 
Cette  grandeur  devient  donc 
Fig.  2. 
B 
e ] 
\ ^ 
JB' 
nulle  dans  le  cône  double  élémen- 
taire élevé  sur  les  éléments  B 
et  B'  (fig.  2)  et  est  la  plus  grande 
possible  pour  le  cône  élémen- 
taire qui  s’appuie  sur  A et  A'; 
en  d’autres  termes:  la  densité 
de  la  charge  double  sem  positive 
pour  le  segment  B AB\  négative 
pour  le  segment  B A'  B', 
La  densité  en  B et  B'  est 
nulle,  les  densités  en  A et  A' 
sont  maxima  et  ont  pour  valeurs 
(voir  (6)  ) : 
en  A 
m f 
An  (a  — fY  a 
en  A' 
m f 
An{a-\-fy  a 
Pour  la  partie  positive  de  la  charge  nulle , nous  avons , puisque 
cette  partie  s’étend  sur  le  segment  B A B' 
y 
Q Q sin  q>  a q) (9) 
0 
où  la  densité  est  donnée  par  (4)  et  où  la  limite  supérieure 
q'  de  l’intégration  est  déterminée  par  l’équation 
Qo=2 
n a 
f 
fz:=z  a cos  q'  ; 
