252  D.  BIERENS  DE  HAAN.  SUR  LA  DIFFÉRENTIATION 
rfn  — 1 
+ 
+ ‘(.-2)(_3)(.-4)4.6.j^ 
+4(1h-3j)^+2j)^) 
^(p2)»_l 
+(w—2)  4(3+4p^) 
d{p^y-2 
•Kw— 2)(7t— 3)  4.4. 
^—2 
dn^'è 
d(p^y—^ 
d{p^y-^ 
E, 
(i»-2 
P-, 
M 
où  P désigne  le  second  membre  de  la  formule  (^,).  Or,  pour 
en  trouver  le  quotient  différentiel  n — 2ième^  jj  faut  avoir  recours 
au  théorème  de  Leibnitz;  ainsi  l’on  déduira  successivement 
[;tt 
d{p^y  L^l  sin"^ 
X 
+ \/  1 + ün^  x^  = 
# sin^  X 1 ^ sin^  x 
d(p’^ÿ  y^X^jp’^sin'^x  d{p^y—^  \/\-\-p’^sin‘^x 
L2^(l+^^5m^a?)^+è  ^ 2^—2  (1  + sm^  a?)^— ü 
( — 1 ysin^^x  1 A—  1 /2 
(l+p^sm^oî)*+5  2^ 
\{2k — l)sin^  X — (1+p^sin^  ^)i  = 
(_-ip-is^^2%p-i/2 
2-^(1  sin^  xy  + i 
1 + (1  — 2k  -\-  p^)  sin^  x\  , 
