256  D.  BIERENS  DE  HAAN.  SUR  LA  DIFFÉRENTIATION 
Différentions  n — 2 fois  par  rapport  à il  viendra 
4^^  (1  + 
d{p^y 
(n  — 2)4j?^(2  + 3^^) 
d^~i 
d{p^)^~ 
+ t(n-2){n-3)4(2+6p^)  + 
d(^P^)fir—2 
+ ^(«— 2)(«- 
b 
4p^[l+p^) 
d»-3 
-4).4.6. 
’ d{p^Y~^ 
2'!»— 1 
d{p^) 
2 
+(„-2)  4(l+2p=)jj^,+ 
+K«-2X.-3).4.2.-|^’3 
d(p^) 
2W— 2 
d«— 2 
Q, 
(m))- 
d(p^)»-2 
où  Q désigne  le  second  membre  de  l’équation  après  l’in 
troduction  de  la  valeur  On  a par  suite 
^>z=— s^wa;.cos^r 
-sin^  X 
d{p‘^y-‘ 
d(p‘‘y 
\/l+p^sin^x 
+ — 2^1  -\-p^  sin^ 
s/l-^p^sin^x  ^ 
Pour  la  calculer  par  le  théorème  de  Leibnitz,  on  a d’abord 
d^ 
d^ 
(_l)i-l  lA-l/2  ^ ^ (_l)i-2  1i-2/2_ 
— PH  2i-l  '(ï“4-p2)4-J  2in  -I- «2U-J 
f 1^—2  1i— 2/2 
rrVJ 1 ^t  — P"  (2A:  — 3)  + 2(l  +;>Mj  = 
2i(l  ^ )-r  \ h 
_(_l).-2  1i-2/2  5WM  ' 
