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D.  BIERENS  DE  HAAN.  SUR  LA  DIFFÉRENTIATION 
d{'p‘^y 
/7«— 1 • 2 
(w-2)4(  1 + 2|) 2 ) ^ 4- 1 {n-2) (n-3  ) .4.2. 
""  i - 
d['p‘ 
d[p^Y~ 
+ 4(1+;)^)  +fa-2)  4.1.  * 
^(^2  j#ï_] 
d['p^Y^'^ 
dn—2 
( . 2 
=:  — sinxxosx  ^m^x 
+ 7/  O T 
p^sin^  X 
c’est-à-dire 
r4«2  (l+»î)_^+  4 l(w  - 1)  + (2m— 3)»"  i 
L ^ ^ 'd{p^y  ^ ^ 'd(p^)«-i 
|4(m-2)^-1| 
d!«-2 
i]  ®.= 
z=  — sin^x.cosx 
d {p‘^Y—% 
( — 1)^ — 2 \n — xy^ — 2 
2^—2  (1  -\-p’^sin‘^xY—i 
+ 
J ( — 1)«— 3 Iw— 3/2  (s^*^2  3 j 
^ 2^—3  (1  + g^'^2  I 
(— l)wsm2w— la? . cos^r  2«— 2 
(1+p^sm^a?)^— I 1»— 3/2 
1 — [2n — 5— p^)sm^a?j  . . {y) 
Si  nous  voulons  traiter  la  fonction  de  la  même  manière, 
nous  pouvons  prendre  pour  plus  de  clarté,  dans  l’équation  (Z’) , 
sm  X , cos  X 
2(1  + p^)  \^i+pi 
(sin  ^ X \ 
— — . ■ =L  + \/  1 + sin"^  a?  I = 
\/l4-n^sm^a?  / 
sin  x.cosxl  -h  (1  -h  sin^  x 
maintenant,  en  différentiant  cette  équation  (f)  encore  une  fois 
par  rapport  à , nous  trouverons 
