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L'ombre à midi (fig. la) : A C = hctg [90 - (X — (î)] = htg (A - ^) devient 
àl'he lire de l'Asr : AB = h [1 ou 2 + tg^A — ^)] (a). 
Les hauteurs respectives de l'astre seront données par les formules 
1 , 1 
'^''^ i + ts(A-S)' 'S'^ =2+tg(>.-S) 
Fig. 12. Fig- i3. 
La différence des l' -t (fig. i3) des temps sera donnée par les formules 
sini»'— siiiA sinS 
cos t' = 
cos A cos S 
siao — sin A sinS 
cos l = ^ 5 .... ( b) 
cos A cos ô ^ ' 
Dans les formules (a) et (b) pour ^=o, c'est-à-dire aux equinoxes, tg(A-(î) 
et le produit sinX sin^ deviennent respectivement tgA et 0. 
Exemple. — Quelle est à la Mecque la différence des heures des deux Asrs d'a- 
près les deux riles, aux deux solstices et aux equinoxes? 
Nous avons 
A = 9 1° 92' 3o" 
S = 93» 97' 8" 
A_3 = - 9° /i' 38" 
CALCUL DE V 
log(g(A — S)= 9,55997 
Ig (A — §) = — 0,08695 
+ 1, 
Dénom. = 0,96075 
log " =1, 98897 
colog " = 0,0160.3 
v= /16"3' 3o" 
CALCUL DE tl 
— 0,08695 
+ 9. 
1 ,96875 
0. 99808 
1, 70699 
t;' = 96«59'i3" 
