— se- 
en fonction de v, Alors 12 -^sera l'heure cherchée. Le triangle LRN 
donne (fig. 1 6fl) : 
cos (90 — x) = cosS COS (e — O) 
d'où 
sinx 
cos[e — d) = ç (1). 
^ ^ cosô ^ ' 
Si S est négatif, comme au triangle RL'N' (fig. 1/1 h) alors >i)çjO'' et on a 6-e. 
Les triangles PZS pour et PZS' pour -S donnent : 
. ^ sin u 4- sin A sin S 
cos A cos S ^ 
et les triangles POL, POL' donnent : 
sin S cos'A — sin^S 
cos ( QO — § ) = COSA COSH, COSM = H r, sm Ji = TT 
J — cosA' COS A 
qui, appliquée à (1), donne 
2, cos^A — sin'S 
cos^ e-0) = — 3). 
COS A COS S 
Les équations (2) et (3) avec la formule tgt; = ^ ^ +'tg (> — 5) '^^'^'^^"^ ^• 
L'heure de la troisième prière varie donc pour un lieu donné avec les va- 
leurs de e pour ^ = ± 28° 97' 8". 
Exemple. — Trouver l heure d'cl-Asr pour le Caire aux deux solstices et aux 
equinoxes. 
L'application des formules (1), (2), (3) donne : 
l'OUR LE SOLSTICE D'ÉTÉ : 
A = 30° 2' 4" 2 log cosA = 7,87/176 
S = 23° 27' cos^A= 1 = 0,7695 
A — §= 6°.']5'4" 2 log sinS = 1, 1 9966 
logtg(A-§)=7, 06298 sin'§= II = o.i58/i 
tg(A-§)_o,ii5C I-II=-o,59ii 
J log(l-Il)=7. 77166 
II=i,ii56 
log II = 0,0/1751 2 log cosA=^ 87/176 
colg II =1,952/19 2 log cosS = 1,93512 =_^79988 
11= /ii°52'2i" log 111= 2 logcos(c — ff) = i,97i78 
log sinu =7,82/tA/i log cos (e — O) = 1,98689 
I==smv = o,6675 e-0 = ili' 01' Ito" 
