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Pour trouver les lignes horaires du cadran equatorial nous chercherons les 
segments que séparent sur les axes des coordonnées dans le plan de l'hori- 
zon les intersections de ce plan 
avec les plans déterminés par 
les lignes horaires correspon- 
dantes du cadran equatorial et 
l'extrémité supérieure de l'in- 
dice. 
Soit (fig. 22 et 23) ()D = 
l'indice h en longueur et en 
direction, - œx=\B méridienne 
de l'équatorial, -î/î/= la ligne 
horaire des i 2 heures dans ce 
même plan, OU = h tgX , - y'y= 
l'intersection des deux cadrans, 
— a;'x= la méridienne dans le plan horizontal, AB = une ligne horaire du 
cadran équatorial, AB'== la ligne horaire correspondante dans le plan hori- 
zontal, intersection de ce cadran avec le plan horaire ADB. 
Nous avons vu que, en prenant OR = AtgX= 1, nous trouvons BR = rt 
^1 — cose^^^^^. ^j^^^ figure est négatif) et BP = |S = i_£^ Pour trouver a et 
Fig. i23. 
cose 
sine 
|S' en fonction de c nous procédons ainsi ([u'il suit : les triangles AOB et BBl* 
sont semblables et donnent par conséquent : 
I + a 
r d'où 3' = ^ (a) 
' sine ^ ^ 
/3 -/3' 
D'autre part, dans les triangles DOB, OBB nous avons : p-^A 
Le triangle B OD donne : 
sinx 
oir 
or 
h sin(A — k) sin a ctgH — cosà • 
Mais le triangle l'ectanglc BOD donne aussi : /i-OBctgx, cigx 
0B =-^, d'oii c\0x. =-hcose et comme /tt<>À--i ou/t = *-^^, la valeur de a' 
cose ° " s"> 
sin , 
prend la forme 
(1— cosc)sinA 2sinAsin"e 
Ayant ainsi a' et |S' nous pouvons toujours tracer le cadran horizontal arabe 
