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Nous portons ES parallèle à l'indice 1)0. Les triangles semblables DEC, 
DZn d'abord, ZOI), ZSE ensuite, donnent : 
»^ DZ ZO 
y ^ L)Ë ~ SO 
d'oiî 
y X siuA ^ 
puisque l'angle EOS = 90 -A. En remplaçant dans (2) les valeurs des y, y , 
données par ( 1 ), nous obtenons 
lg<p' ^ Ig^ sin A. 
On voit que l'heure européenne étant donnée par la direction et non pas 
par l'extrémité de l'ombre de l'indice, la condition cherchée dépend de la lati- 
tude et non pas de la longueur de l'indice. Ce qui n'arrive pas pour les heures 
arabes. 
XL — HORLOGES FRANCO-ARABES 
AVEC SONNERIE POUR LES HEURES DE PRIÈRE. 
Dans les grandes villes de l'Islam on se sert en même temps de l'heure 
arabe et de l'heure européenne. 11 importe donc d'avoir des horloges qui 
puissent donner les deux espèces d'heures en même temps. On voit dans les 
marchés d'Orient des essais de tels instruments, mais qui n'ont pas pu se 
faire adopter par le public, comme étant entachés du même inconvénient 
très grave : leur réglage est presque toujours impossible, car au moment où 
on règle l'heure européenne on ne connaît pas exactement l'heure corres- 
pondante arabe. 
Nous croyons avoir obvié à cet inconvénient par la solution suivante : le 
verre ou lentille est plan, parfaitement concentrique avec le cadran de l'hor- 
loge et peut tourner dans son cadre. Sur sa surface intérieure, pour éviler la 
réfraction due à son épaisseur, nous avons tracé en rouge les heures euro- 
péennes, tandis que le cadran porte les heures arabes sur une zone de rayon 
plus grande. Entre les deux sont tracées les minutes. Pour assurer la corres- 
pondance des deux espèces d'heures d'une manière pour ainsi dire automa- 
tique nous avons procédé comme il suit : 
