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2° Que l'heure arabe d'un point donné diffère de celle de tous les points qui sont ou 
sur le même parallèle ou sur le même méridien. 
Nous en concluons qu'il n'y a pas deux lieux qui ont, pendant toute l'année, 
la même heure arabe. Car, prenons un point quelconque sur la surface de 
notre globe au moment oij le soleil se couche à son horizon. Les points de 
même longitude, mais qui sont situés plus au nord, ont le jour plus court et 
ils ont eu déjà 12 heures; ceux qui sont plus au sud, pas encore. De même, 
ceux qui sont à l'est ont la même latitude que le point choisi, mais ils ont déjà 
vu le soleil se coucher, tandis que ceux qui se trouvent à l'ouest doivent atten- 
dre encore un peu. 11 s'ensuit qu'il y a au NO et au SE des lieux ayant 12 
heures en même temps que notre point. 
Gomme à un moment donné tous les points dont les horizons passent par 
le centre solaire ont du coucher et leurs zéniths sont distants de son centre de 
90°, il en résulte que leur lieu géométrique est un grand cercle ayant pour 
pôle le centre solaire. 
Soit A un des points de ce lieu géométrique. Après quelques jours l'ampli- 
tude du soleil couchant sera difTérente; ce seront d'autres horizons qui auront 
leurs intersections entre eux et avec celui du point A au centre solaire; et 
comme le soleil a deux fois par an la même déclinaison, c'est-à-dire la même 
amplitude pour chaque horizon, il s'ensuit que c'est deux fois seulement 
par an que le même lieu géométrique a 1 2 heures en même temps. 
Puisque l'équateur coupe en deux tous les horizons, le lieu de même cou- 
cher sera aux equinoxes le méridien du point A; ce qui montre que le lieu 
géométrique dont nous avons parlé se meut autour du point A dans le sens 
NO-N, SE-S etN-NO, S-SE. 
IL — RELATIONS DE L'HEURE ARABE D'UN LIEU 
AVEC CELLE DTN AUTRE LIEU. 
De ce qui précède on voit que le problème t trouver le lieu géométrique des 
points ayant 12 heures en même temps qu'un lieu donné ^•^ se réduit à ce trou- 
ver l'amplitude x du coucher pour un lieu donné (A et 1 donnés) et un jour 
L'amplilude d'un astre esl l'arc de i'hori/oii compris entre le mtVidiea el le parallèle de cet 
astre. Ou l'appelait aussi orlive. 
