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Sifi Massimi delle Curve Dimorfiche 
Come le curve normali giacciono iritieramente nel semipiano delle y positive e 
restan sempre a distanza finita dall' asse delle x. Inoltre devon rendersi anch' esse 
asintotiche a questo asse : percio devono ammettei'e dei massimi le cui ascisse 
diremo mode f. II modo di formazione ci dice che questi saranno al piu due, come 
veriticheremo rigorosamente in seguito. 
Possiamo avere, cioe, la unimodalita (uu solo massimo), o la himodalita (due 
massimi separati da un minimo) ; queste due forme erano gia state osservate dal 
Livi. Caso limite fra i due e quello osservato dal Weldonj in cui la curva 
presenta un solo massimo, ed un flesso (a destra od a sinistra) con tangente 
parallela all' asse delle x: allora puo pensarsi che il minimo della curva bimodale 
sia venuto a coincidere con uno dei massimi. 
La unimodalita o bimodalita dipende evidentemente dai parametri delle curve 
componenti : in questo sciitto noi ci propooiamo la seguente ricerca: 
Dati i parametri vedere se la curva dimorfica e unimodale o bimodale. 
II numero dei massimi dipende solo da alcune funzioni dei parametri delle 
componenti ; infatti e questo un carattere invariantivo per spostamenti paralleli 
deir asse delle y e per cambiamento delle scale delle x e delle y. Potremo percio 
prendere bi = 0, ed allora b^ che indicheremo con b' ci rappresentera la distanza fra 
gli assi. Inoltre prendendo opportunamente la scala delle y potremo fare 3/1 = 1 ed 
1/3' sara il rapporto delle ordinate massime. Della scala delle x disporremo in 
seguito. 
La equazione della curva dimorfica e allora : 
y = e 2"^'" + y^e ^"'^ , 
in cui supponiamo a^^a^^. 
Per studiare i massimi e minimi di questa funzione dovremo cercare i valori 
della variabile x che annullano la abbiamo cosi : 
0 
dividendo per 
t Per la quasi assoluta mancanza di scritti di Biometrica in lingua italiana, ho dovuto tradurre in 
italiano il nome di questo paiametro dall' inglese the mode, introdotto dal Prof. K. Pearson dal 
francese le mode. Ho adottato la parola moda, anziche modo o modulo per seguire i francesi, perchfe mi 
e sembrata meglio corrispondeute al significato del parametro. " Since this value may be said 
figuratively to be the most fashionable one, it has been called the mode." C. B. Davenport " The 
Statistical Study of Evolution" in The Popular Science Monthly, Sept. 1901. 
+ Citato dal Pearson, Phil. Trans. Vol. 185, a. pp. 95 et seq. Vedi anche C. B. Davenport 
Statistical Methods xcith special reference to Biological Variation, New York, 1899, p. 28, fig. 26. 
