S8 Sui Masshni delle Curve Dimorfiche 
per ]e radici della {a) avremo = z^. 
Studiamo le due curve (b) e (c) ; se le riferiamo agli stessi assi, le ascisse delle 
loro intersezioni ci darauDo le radici della (((). 
Studio di (b). 
Essa e una eiirva noriiinle. lufatti la sua e(juazi(Mie puo scriversi : 
Zj = e e * . 
La iiioda e ^ , la deviazioue normale , I'ordinata massima e'^T 
Le sue proprieta sono ben note, e percio e inutile insistervi. 
Studio di (c). 
^'~k{b-wy 
Puo scriversi kz^w — kbz.2 + re — 0. 
E una iperhole eqailatera che passa per 1' origine ; asintoti sono le rette 
; 1 
Per ,7' < 0 o per x >h, z.^ e negativo ; onde per studiare le intersezioni colla (b) 
che ha 1' ordinata sempre positiva, basta considerare il ramo per 0<x<b; in esso 
la z„ cresce con continuita da 0 ad go ^la = jt^^j— — 7^ e sempre positivaj . 
Da queste prime osservazioni possiam dedurre che le radici della (a), di cui una 
almeno e sempre reale, sono comprese nell' intervallo (0, b). In questo intervallo 
tanto la (ft) che la (c) son sempre crescenti, positive. (Infatti il massimo della (b) 
h per = I > b). Vedi fig. 3. 
Per continuare il nostro studio formiamo la derivata della f{.v) : essa e 
^/^^ =l+k{l- {x - b) {Ux - 26)} e-(te*-=i'^+''\ 
ugnagliandola a zero : 
k ( 2//.*.-^ - 26 ( 1 + /( ) X + 2fc» - 1 ) 
