Fernando de Helguero 
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Fio. 6. 
Riepilogando, il procedimento per vedere se la curva dimorfica, di cui sou dati i 
6 parainetri y^, y.^, h^, h, o-i, cr.j, ha uno o due massimi il seguonte : 
(1) Si costruiscono le funzioni dei parametri k, h, h. 
(2) Si cercano le radici reali di 
R (x) = 2}uv> - 2h (h + 1 ) a,'- + 2h-x -b=0 
(che piio anche scriversi 2x (x — h) {Jix — b) — h = 0) 
comprese fra 0 e 6. Se uon ne esistono o ve n' e una doppia la curva e 
imimodale. 
Se ci sono due radici reali e distinte a.'o, : 
(3) Si sostituiscono in f{x). Possono allora darsi i seguenti casi 
o f{x^) = Q o /(.T,|J = 0 e si ha il caso limite, 
o f{x„) < 0 e la curva e unimodale, 
o f{x„) > 0, e in tal caso se /(a'(,o)>0 curva unimodale, 
se / (a,-„o) < 0 curva bimodale. 
Cosi la ricerca e completamente risoluta nel caso generale. 
Riguardo al valore delle mode x', x" nel caso della biraodalita si attengono per 
approssimazione come radici della fix) = 0 : esse sono gia, separate poiche 
0 < a;' < a-Q e a^oo < < l>- 
Si ricordi che si e effettuata la trasformazione x= 
0-2 v2 
3. Gondizioni sufficienti per la uimnodalitd. 
Un caso in cui si puo asserire subito la unimodalita e quello in cui & < ^ ; 
allora abbiamo visto che la (d) giace per 0<x<b dalla parte delle ordinate 
