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Sill Massimi delle Curve Dimorfiche 
che e verificata per h = 0, per h = 1 ed auche per h = i| per cui il priuio membro 
assume il minimo valore : |- {1 — 2 (11)^1 > ^■ 
9/3 \ 
Ricordaiido la posizioiie 7 = 2 (26- ~ M ' '''' condizione 7 > — g eqiiivale a6^< 2. 
Percib la curva e certo unimodale se 
b, -b,<2a,: 
Come avevamo prima affermato. 
Potrebbero trovarsi altre condizioni per la unimodalita pensando b non costante, 
caso completamente trattato, ma i'unzione di /(. Con cio si verrebbero a stabilire 
delle relazioni fra 62— bi, o-j e o-j. Peru uon si ottengono cosi condizioni notevol- 
mente piu estese di quelle gia poste. 
Si potrebbe trovare in modo analogo un numero b„ tale che per 6 > 60 il 
discriminante sia positivo qualunque sia /(, pero 71011 si possono stabilire delle 
condizioni siifficienti per la bimodalita indipendenti da k. Infatti sappiamo che 
condizione necessaria per la bimodalita e che f{x^) ed f{a:oo) siano il primo positivo, 
il secondo negativo. Possiamo scrivere : 
fix,) = A,-kB„ f{a;,,) = A^-kB„ 
dove vlji?!, A.,B^ sono quantita positive. Se esse sono indipendenti da k, io posso 
sempre imaginare k cosi piccolo o cosi graude che siano / {x„) ed / (a:^) entrambi 
positivi o uegativi. Percio non posson trovarsi valori di b costanti, 0 funzioni di h 
indipendenti da k, per i quali la curva dimorfica sia necessariamente bimodale. 
4. Caso particolare : curve componenti di ugual deviazione normale: h = 0. 
In questo caso uguagliando a zero la derivata si ha : 
x + k{x-b)e''"'-'''' = 0. 
z + b^ z —b^ 
Poniamo 2bx - 6- = 2 da cui x - e x — b= -7^7- . 
26 26 
L' cquazione diviene : 
z + b' + k{z-¥)e' = 0 = F{z). 
Dobbiam vedere quando questa ammette uno e quando tre radici reali : a 
queste corrispondono in generate le ascisse delle intersezioni delle due curve : 
z = - z = ke' 
' z — b^' ' 
La '^li^ = o = l + k{z-b' + l}e' 
dz ^ 
ha per radici le ascisse delle intersezioni delle curve : 
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